Logic Toán học hài hước- chứng minh 1=2

Khá bất ngờ sau khi mình chia sẻ hình ảnh một bài công thức chứng minh Toán học với dòng caption có chút liên quan- đó là việc mình đã từng phải làm bài tập chứng minh 1=2, hoặc mình cũng từng phải giải thích việc a+b cho đáp án khác với b+a. Sau đó có rất nhiều người nhắn tin riêng cho mình và hỏi: liệu có thực sự 1=2 không? Hóa ra cũng có rất nhiều hứng thú với Toán học, với các con số tẻ nhạt hơn mình nghĩ nhỉ 😊😊.

1 có bằng được 2? - Ồ, theo logic thì tất nhiên là không rồi. Mà Toán học thì lại là bộ môn khoa học tự nhiên, nên lẽ dĩ nhiên sẽ phải theo logic, chứ không thể nào phi logic được rồi.

Vậy thì tại sao Giáo Sư lại yêu cầu chúng mình phải chứng minh điều phi lí đó.

Ban đầu mình nghĩ, vô lý, vô nghĩa khi phải chứng minh điều mà tất cả đều nhìn thấy sai như vậy. Nhưng sau đó mình lại nghĩ lại, có thể từ việc chứng mình điều phi logic kia sẽ rút ra được các mệnh đề, và biến từ những điều vô nghĩa trở nên có nghĩa. Và cái đích sẽ là rút ra được sự logic chặt chẽ trong Toán học. Và mình đã tìm được bài giải chứng minh cho bài tập 1=2.

Cách làm của mình như sau: 

Bước 1: Cho số x bất kì x=x

Bước 2: Bình phương và trừ đi chính nó:  x^2-x^2=x^2-x^2
Bước 3: Mình sử dụng tính chất của hằng đẳng thức đáng nhớ, và tính chất nhóm số chung ra bên ngoài: (x-x)(x+x)=x(x-x)
Bước 4: Mình rút gọn cả 2 vế với (x-x) , kết quả: x+x=x
Bước 5: 2x=1x. Sau đó chia tiếp cho x
Bước 6: 2=1
Juuuuhuuuu- mình có đáp án cho bài chứng minh 2=1.
Các bạn có tìm thấy điều không bình thường trong các bước mình làm không?
Đó chính là:

1.  Không được chia với số 0 (x-x=0 => Không thể chia 2 vế với một số bằng 0 được)
2. Mục đích của bài này chính là việc- quy về nhóm bài toán- Mọi số, mọi ẩn số đều bằng nhau. Nghĩa là trong bất kì vấn đề gì đều có thể quy về việc nhóm A bằng với nhóm B nào đó. Từ đó đưa ra các giải pháp (Đó chính là việc giải các bài toán tìm x, y, vv trong các bài toán tìm hàm số chúng mình vẫn thường được học đó).
3. Áp dụng cho cuộc sống hàng ngày: Mọi vấn đề đều có thể giải quyết- khi bạn đưa vấn đề của bạn bằng 1 đáp án nào đó. (Nói một cách dễ hình dung, ví dụ như việc bạn ghi: 100triệu = 2). Bạn có thể hiểu: bạn đặt mục tiêu có được 100 triệu trong vòng 2 năm, 2 tháng, vv.

Lời giải cho bài chứng minh: a+b ⫩ b+a 

Nhìn bài này là đã thấy vô lý cho tính chất giao hoán chúng mình được học từ cấp 1, cấp 2 rồi đúng không nhỉ?

Không hề vô lý nhé. Để mình lấy ví dụ nhé:

Mình gọi a là việc cởi quần áo.

Mình gọi b là việc đi tắm.

Theo bài a+b thì sẽ cho mình đáp án: trước tiên là cởi quần áo, tiếp đến là đi tắm.

Theo bài b+a thì sẽ lại cho mình đáp án: trước hết đi tắm, tắm xong rồi mới cởi quần áo ?!?

Thấy điểm khác biệt chưa nào?

Thật ra mình nghĩ, Toán học thực chất là giúp mỗi người có cách suy nghĩ logic hơn, để áp dụng vào mọi vấn đề trong cuộc sống, cũng như việc nhìn nhận vấn đề khách quan, ngắn gọn nhất có thể.

Còn bạn, bạn có hứng thú với Toán học không? Nếu có, join cùng mình nào 😊

Uni Wien, 21.Mai.2019
Lien Nguyen.